Das Aussehen schnell bewegter Objekte

Die geometrischen Laufzeiteffekte


Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit eines herannahenden Objektes

Die beiden Abbildungen zeigen einen Würfel, der sich mit 50 % der Lichtgeschwindigkeit auf eine Kamera zu bewegt. In der linken Abbildung befindet sich der Würfel zum Zeitpunkt der Aufnahme 105 m vor der Kamera und im rechten Bild ist der Abstand zwischen Würfel und Kamera zum Aufnahmezeitpunkt 55 m. Die zurückgelegte Strecke beträgt also 50 m.

Durch Abzählen der ruhenden Kacheln, deren Kantenlänge 20 m beträgt, stellt man fest, dass der Würfel jedoch scheinbar eine Strecke von 100 m zurückgelegt hat. Die scheinbare Geschwindigkeit vS des herannahenden Würfels ist also doppelt so groß wie die tatsächliche Geschwindigkeit v.


Wenn sich ein Gegenstand direkt auf eine Kamera zubewegt, verkürzt sich die Laufzeit des von ihm ausgesendeten Lichtes zunehmend. Die an zwei unterschiedlichen Orten x und y im zeitlichen Abstand tS2 - tS1 ausgesendeten Lichtsignale kommen mit einem geringeren Zeitunterschied tE2 - tE1 beim Beobachter an. Für ihn scheint deshalb die Geschwindigkeit vS des Körpers größer zu sein als die tatsächliche Geschwindigkeit v:

Entsprechend ergibt sich eine verkleinerte Geschwindigkeit, wenn sich der Gegenstand vom Beobachter entfernt.

Allgemein kann man zeigen, dass für die scheinbare Geschwindigkeit eines sich nähernden/entfernenden Körpers folgendes gilt:

Dabei gilt das negative Vorzeichen für Annäherung, das positive für Entfernung des Gegenstandes vom Beobachter.

Für das obige Beispiel ergibt sich aus der Formel für die scheinbare Geschwindigkeit vS genau die Lichtgeschwindigkeit. Bewegt sich das Objekt schneller als mit halber Lichtgeschwindigkeit, hat der Beobachter sogar den Eindruck, das Objekt nähere sich mit Überlichgeschwindigkeit.


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