Das Aussehen schnell bewegter Objekte

Die geometrischen Laufzeiteffekte


Verlängerung statt Lorentzverkürzung!

Wenn sich ein Stab in Längsrichtung auf einen Beobachter zubewegt, ist das Licht vom Stabende länger zum Beobachter unterwegs als Licht vom Stabanfang. Das Stabende wird also an einer früheren Position abgebildet als der Stabanfang. Folglich erscheint der Stab länger, als er gemessen würde. Aus demselben Grund erscheint ein sich entfernender Stab verkürzt.

Betrachtet man jedoch den rechten in der Abbildung dargestellten Würfel genauer, so scheint er zwar aufgrund seiner Geschwindigkeit (v = 0.8c) ein wenig verzerrt, aber ansonsten weist er zunächst keine Besonderheiten auf. Erst der Vergleich mit einem ruhenden Würfel in entsprechender Entfernung (links) und mit den Kacheln des Bodens macht den Unterschied deutlich: Der bewegte Würfel erscheint wesentlich länger als der ruhende.

Die trotz der Lorentzkontraktion auftretende scheinbare Verlängerung ist aus perspektivischen Gründen kaum zu bemerken.


Herannahende Objekte werden also in Bewegungsrichtung gedehnt. Bei relativistischer Rechnung wird durch diese von der Lichtlaufzeit hervorgerufene Dehnung sogar die Lorentzkontraktion überkompensiert. Aufgrund perspektivischer Effekte ist die Tiefenveränderung jedoch nahezu unbemerkbar.

Nebenstehende Abbildung zeigt, dass die Veränderung der Tiefe bei klassischer Retardierung aufgrund der fehlenden Lorentzkontraktion wesentlich drastischer ist. Der linke der beiden Würfel wurde klassisch, der rechte Würfel relativistisch berechnet (v = 0.9c).


Die Abbildung zeigt schematisch einen Würfel der Länge l, der sich mit der Geschwindigkeit v auf eine Kamera (dicker Punkt) zu bewegt. In der Zeit, in der Licht von der Rückseite die Vorderseite einholt, bewegt sich der Würfel um die Strecke weiter. Der Würfel hat deshalb scheinbar die Länge
ls=.

Ein sich nähernder bzw. entfernender Körper erscheint bei Beobachtung durch die endliche Laufzeit des Lichtes gegenüber der gemessenen Länge l verlängert bzw. verkürzt.

Für die scheinbare Länge gilt:

Da bei relativistischer Rechnung zusätzlich die Lorentzkontraktion zu berücksichtigen ist,

mit l0 als Ruhelänge des Körpers, ergibt sich für die scheinbare Länge lS des Körpers:

Dabei gelten die oberen Vorzeichen für Annäherung, die unteren für Entfernung.

Im Falle der Annäherung erscheint deshalb der Körper trotz der Lorentzkontraktion länger als in Ruhe. Bei Entfernung wird er durch diesen Effekt zusätzlich verkürzt.


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